¿Qué pasa si una matriz es igual a su inversa?

Algunas veces puede pasar que al calcular la inversa de una matriz nos dé como resultado la propia matriz. Y cuándo sucede esto lo normal es preguntarse… ¿y qué pasa si una matriz es igual a su inversa? Seguro que he hecho algo mal…

Pues no tiene porque. La inversa de una matriz invertible puede ser ella misma perfectamente, sin ningún problema.

  \displaystyle A^{-1} = A

De hecho, existe una manera de llamar a este tipo de matrices: matriz involutiva. Puedes consultar varios ejemplos de matrices involutivas haciendo click en esta página, donde además explicamos todas las propiedades de estas matrices tan peculiares.

Sin embargo, no es lo más habitual que la inversa de una matriz sea ella misma, así que revisa bien los cálculos y asegúrate de que están bien. Puedes consultar la página de cómo se calcula la inversa de una matriz, en la que mostramos los errores que se suelen cometer mediante ejemplos y ejercicios resueltos paso a paso.

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